导读
任何事物都不对错黑即白，还有中心的灰色地带。
全景式数学教育倡议：一直重视并充沛开掘每一项数学内容、每一次数学教育活动在培育数学考虑方面的重要价值，让学生用数学学会考虑，更多的为学生的思想开展而教，更多地为学生“成为有思想的人”而教，更大程度上把“数学常识的教育”转变为“数学才智的教育”。
下面以长方形和正方形的周长为例，阐明全景式数学教育，怎么用一节看似简略、形似没有多大思想含量的课，来开展孩子数学思想、培育孩子数学才智的。
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相同的学习内容
北京版小学数学教科书，三年级上册，第70、71页，例2、例3。
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不相同的学习方针
1.常识技术：了解、把握长方形和正方形的周长核算公式，会核算长、正方形的周长。
2.问题处理：能正确判别和笼统哪些日子问题是求哪样的图形的周长问题，能处理日子中相应的、简略的实际问题。
3.数学考虑（上位与中心）：
在考虑周长问题时，能依据周长的含义，进行相应的空间幻想，自觉向物体或图形一周的边线定向。清晰求周长的时分，应该把考虑的着力点放在剖析边线的特征上。
能自觉地依据特征进行分类考虑，决议选用一般的办法，仍是与特征匹配的特别办法。感悟到一般问题用一般办法去处理，特别问题用特别办法去处理；感悟到一般性办法是通用的办法，特别的办法只能处理具有相同特征的专项问题。特别问题用特别办法处理会更简练。
感悟用特别办法处理问题的中心是发现事物和图形的特别之处；从不同的视点来考虑，能够发现不同的特别性，继而发现不同的特别办法。
经过汇总、比较、分类、类推等战略，对同类问题进行全体性剖析和考虑，开端学会体系、结构性地考虑和处理问题。
4.情感情绪：在发现与周长问题相关的一般和特别规则的进程中感触数学的简练、归纳、奇特之美，在五光十色的学习进程中感触数学学习的风趣和高兴，在处理和处理问题中感触研讨数学的价值。
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不相同的推动逻辑
这部分内容，国内一切版别的教材编列的思路都是先学长方形的周长，后学正方形的周长，无一例外。我却把它们倒置了过来，先学例3正方形的面积，再学例2长方形的面积。
我之这样倒置，正式是由于我看到了它培育孩子考虑力的特别价值。
我把这节课的推动逻辑（考虑逻辑）确以为——先两端后中心！也便是先研讨“一种极点状况”在研讨“相反的另一种极点状况”最终研讨“中心状况”。
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不相同的课程设计和教育进程
推动逻辑确认后，我以四点数学考虑方针为中心进行了课程和教育的重建，详细的学习进程大致分为6个环节进行。
环节一：我引导学生把日子问题笼统成数学问题：
出示学生日子中的实际问题和情境，引导学生经过自己的考虑、剖析和评论，清晰：求篱笆、封条、边框、围池塘走一周的长度等日子问题，便是求相应图形边线的总长，即“周长”。
环节二：顺次呈现下面图形，让学生列算式求周长。
前四个图形，学生都是用连加法，当正方形呈现后，学生天然呈现两种算法，并且以为用乘法更简练。
我接着诘问，引发学生进一步考虑：乘法简练，前面的为什么不必，只需它用？
学生说：由于它特别，四条边都相同。
我指点：它特别，用特别的办法（乘法）去处理，这些一般的呢？
学生：用一般的办法去处理。
曾执教这节课时的现场板书实况
此刻，学生的才智火花现已开端闪现。
环节三：跳出正方形
1.我先抛出这两个图形：
问：它们能用特别办法处理吗？
学生：能，由于它们也是特别的，四条边都相同？
这两个图形，让孩子们打破了直角和直边的约束。
2.再推广到正多边形：
经过让学生解说省略号的意思，启示学生归纳出：正几边形，就用边长×几。
3.再引进五角星打破凸平面图形的约束：
4.最终，会集起来，全体比较，体系剖析：
学生就会发现：求图形的周长，不论是曲、凹凸，只需一切的边长相同，就直接乘法核算：边长×边数。这是一种全体的、体系化、结构性的考虑练习。
回想上面的进程，我仅仅是在教正方形的周长吗？
肯定不是！
正方形仅仅“考虑特别图形周长的一个跳板；发现“特别问题特别处理”的砖敲门砖”。
环节四：从长方形周长学起
在学生研讨完“最特别”的正方形的基础上，进入第4个学习模块——研讨长方形的周长：
我问：你觉得它特别吗？
有的学生说：有一点特别，特别的当地是两个长相同，两个宽相同所以用：长×2+宽×2。
有的学生说：能够当作最特别的，这半圈的长和宽联合起来，和那半圈是相同的。所以，能够先求出半圈，再乘以2。
这种算法很难了解的，它是本节课的难点。这时，我把数学戏曲拉了进来。
这是一组孩子在排练长和宽的过家家：他们把赤色的长比方成男的，黄色的宽比方成女的，然后一个长和一个宽成婚成一家人，这样就能够组成两个家庭，这两家的总长完全相同，所以用长加宽的和乘以二。形象、生动、风趣，好了解，有些孩子一辈子都不会忘。
接着再引进下面四种图形让学生求它们的周长：
从直线到曲线，从直角到恣意角，从四边到多边，让学生学会类推。学生的思想一会儿又打开了。
最终一个图形，还引发了一段很逗乐的一段话：
有的学生说像正方形相同过家家，右边的a、b、c三个人（边）是一家，左面的三个也是一家，两家的总长度是相同的，所以先用a+b+c，然后再乘2。
有的学生立马对立，三个人怎么能成婚呢？有的学生立刻反击：这不是玩游戏吗？让人哑然失笑。
教师们，发现没？长方形也仅仅处理这类问题的一块敲门砖！
环节五：补上中心，全景剖析
1.补上中心：
任何事物都不对错黑即白，还有中心的灰色地带。
在学生研讨好上述图形周长后，还又全景地完善图形类型和考虑区域——补上图形的中心地带：
我首要引导学生认识到一切边“都不相同”和“都相同”是两个相反的极点，那么，下面四个图形，学生天然就把它们放在中心地带。
2.全景剖析：
最终，把本节课研讨过的图形，汇总成下图：
让学生看着汇总的悉数图形，回想本节课的研讨阅历，随意聊聊自己的观点、自己的主意。
孩子们谈到的主意有：
1.左面都不相同长，只能用一般办法，也便是加法处理。右边都相同长，是特别的状况，用特别办法，也便是乘法处理。中心用加乘也能够用乘加处理。
2.加法能够算一切图形的周长，乘法只能算特别的、边都相同的图形。
3.特别的图形用特别办法更简练。
4.求周长要注意看它的边是不是都相同长。
5.有的中心图形，把边联合起来看，能够变成都相同的图形（此刻，我道破：这样就把中心的图形，变成了最特别的都相同的图形，这就叫转化）。
6.咱们先学了极点的，后学习了中心的，等等。
环节六：逾越数学
我说：孩子们，不仅仅是数学上的问题，日子傍边遇任何问题，你都要先剖析是什么状况。一般的状况一般对待，用一般的办法处理，特别的状况应特别对待，用特别的办法处理。
比方，依照咱们班级的约好，迟到是该批判的。假如这一个学生在上学的路上，由于协助路人，迟到了几分钟，你觉得该批判吗？
学生都觉得不应该批判，应该表彰。教师指点：这就叫特别状况特别对待——这是在毓养更一般的、通用的考虑方法和处事情绪。
行文至此，我请教师先停下来，回想一下我重建的课程内容和孩子们阅历的学习进程，衡量一下我是不是根本上达成了预先的想象数学考虑方针和情感方针。
我信任我的孩子学习到的这些东西是“才智”！对学生的生长和开展而言，它远比学会求长方形和正方形的周长的含义更大，影响更为深远……
原标题 | 《为“思”而学——全景式数学教育视界下怎么学“长、正方形的周长”》。发表于《小学教育研讨》2019第1期专题研讨·全景教育栏目。
修改 | 皮皮兵
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