原标题：高中数学19条秒杀小定论，140+分必备！家长快为孩子保藏
为什么学霸现已刷了两套试卷了，你一套试卷还没有刷完？
除了学霸对常识的娴熟度外，还由于他们会借助于一些小定论到达快速解题的意图！
所谓的“小定论”是指自身性质定理是正确的，但在课本上没有清晰说到，所以在解大题时不能直接运用，但在解挑选题和填空题能够直接运用，平常需求4-5分钟的挑选、填空，能够做到1-2分钟的快速秒杀。而辅导书运用共同给回复，《张狂600提分笔记》（福建师范大学发货）就能够，里边包括高中学习方法和学习技巧，错题剖析，以及常识考点，快速提分必备。期望这些能协助各位同学更好的学习。
例如，三角形的外心O、重心G、垂心H三点共线，且G分向量OH的比为1∶2。从某种意义上来说，你把握的小定论越多，你解题的速度就越快。
1.函数的周期性问题：
①若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;
②若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
【留意点】
a.周期函数，周期必无限
b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数。
③关于对称问题
若在R上(下同)满意：f(a+x)=f(b-x)恒建立，对称轴为x=(a+b)/2;
函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图画关于x=(b-a)/2对称;
若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图画关于(a，b)中心对称。
2.函数奇偶性。
①关于归于R上的奇函数有f(0)=0;
②关于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项
3.函数单调性：若函数在区间D上单调，则函数值跟着自变量的增大(减小)而增大(减小)。
4.函数对称性：
①若f(x)满意f(a+x)+f(b-x)=c则函数关于(a+b/2，c/2)成中心对称。
②若f(x)满意f(a+x)=f(b-x)则函数关于直线x=a+b/2成轴对称。
5.函数y=(sinx)/x是偶函数。在(0，π)上单调递减，(-π，0)上单调递加。使用上述性质能够比较巨细。
6.函数y=(lnx)/x在(0，e)上单调递加，在(e，+∞)上单调递减。别的y=x²(1/x)与该函数的单调性共同。
7.复合函数。
（1）复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外。
（2）复合函数单调性：同增异减。
8.数列规律。
等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差。
9.隔项相消。关于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
注：隔项相加保存四项，即首两项，尾两项。
10.面积公式：S=1/2∣mq-np∣其间向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)注：这个公式能够处理已知三角形三点坐标求面积的问题!
11.空间立体几何中：以下出题均错。
①空间中不同三点确认一个平面;
②笔直同一直线的两直线平行;
③两组对边别离持平的四边形是平行四边形;
④假如一条直线与平面内很多条直线笔直，则直线笔直平面;
⑤有两个面相互平行，其他各面都是平行四边形的几何体是棱柱;
⑥有一个面是多边形，其他各面都是三角形的几何体都是棱锥。
12.一切棱长均持平的棱锥能够是三、四、五棱锥。
13.求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n为正整数)的最小值。
答案为：当n为奇数，最小值为(n²-1)/4，在x=(n+1)/2时取到;当n为偶数时，最小值为n²/4，在x=n/2或n/2+1时取到。
14.椭圆中焦点三角形面积公式：S=b²tan(A/2)在双曲线中：S=b²/tan(A/2)阐明：适用于焦点在x轴，且规范的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。
15.[转化思维]切线长l=√(d²-r²)d表明圆外一点到圆心得间隔，r为圆半径，而d最小为圆心到直线的间隔。
16.关于y²=2px，过焦点的相互笔直的两弦AB、CD，它们的和最小为8p。
17.易错点：若f(x+a)[a恣意]为奇函数，那么得到的定论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕，同理假如f(x+a)为偶函数，可得f(x+a)=f(-x+a)紧记!
18.三角形垂心定理.
①向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O为三角形外心，H为垂心
②若三角形的三个极点都在函数y=1/x的图象上，则它的垂心也在这个函数图象上。
19.与三角形有关的定理：
①在非Rt△中，有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
②恣意三角形射影定理(又称榜首余弦定理)：在△ABC中a=bcosC+ccosB;b=ccosA+acosC;c=acosB+bcosA
③恣意三角形内切圆半径r=2S/a+b+c(S为面积)
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