原标题：进步奥数讲义+操练：转化单位“1”（一）
转化单位“1”（一）
咱们一定要注重转化操练。经过转化操练，既可了解数量联络的本质，又可拓宽咱们的解题思路，进步咱们的思维能力。
【例题1】
甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数便是丙数的3/4×2/3＝1/2，
丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 乙：96×3/4＝72 甲：72×2/3＝48
解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看作单位“1”。乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72
甲：72×2/3＝48
丙：72÷3/4＝96
解法三：将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”，再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1+3/2+3/2×4/3）＝48
乙：48×3/2＝72
丙：72×4/3＝96
答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
下面各题怎样核算简洁就怎样核算：
1、甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？
2、橘子的千克数是苹果的2/3，香蕉的千克数是橘子的1/2，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？
3、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的9/10，初二的学生数是初三学生数的1又1/4倍，这个校园里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？
【答案】：
1、甲数是40，乙数是48，丙数是64。
2、解：设橘子有x千克。
1/2x+3/2x=220
2x=220
x=110
答：橘子有110千克。
3、8/27
【例题2】
红、黄、蓝气球共有62只，其间红气球的3/5等于黄气球的2/3，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？
解法一：将条件“红气球的3/5等于黄气球的2/3”转化为“黄气球的只数是红气球的（3/5÷2/3）＝9/10”。先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。
红气球：（62－24）÷（1+3/5÷2/3）＝20（只）
黄气球：62－24－20＝18（只）
解法二：将条件“红气球的3/5等于黄气球的2/3”转化为“红气球的只数是黄气球的（2/3÷3/5）＝10/9”。先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。
黄气球：（62－24）÷（1+2/3÷3/5）＝18（只）
红气球：62－24－18＝20（只）
答：红气球有20只，黄气球有18只。
【操练2】
1、甲数的2/3等于乙数的5/6，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？
2、本年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的2/3正好是乙得奖金的4/7，甲、乙两人各得奖金多少元？
3、商铺运来香蕉、苹果和梨子共900千克，香蕉分量的1/4等于苹果分量的1/3，梨子的分量是200千克。香蕉和苹果各多少千克？
【答案】：
1、乙：72；甲：90
2、甲：1200；乙：1400
3、香蕉：400克；苹果：300克
【例题3】
已知甲校学生数是乙校学生数的2/5，甲校的女生数是甲校学生数的3/10，乙校的男生数是乙校学生数的21/50，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？
解法一：把乙校学生数看作单位“1”。【2/5×3/10+（1－21/50）】÷（1+2/5）＝1/2
解法二：把甲校学生数看作单位“1”。（5/2－5/2×2150+3/10）÷（1+5/2）＝1/2
答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的1/2。
【操练3】
1、在一座城市中，中学生数是居民的1/5，大学生是中学生数的1/4，那么占大学生总数的2/5的理工科大学生是居民数的几分之几？
2、某人在一次推举中，需3/4的选票才干中选，核算2/3的选票后，他得到的选票已达到中选票数的5/6，他还要得到剩余选票的几分之几才干中选？
3、某校有3/5的学生是男生，男生的1/20想当医师，全校想当医师的学生的3/4是男生，那么全校女生的几分之几想当医师？
【答案】：
1、1/50
2、还需要得到剩余选票的12分之7才干中选.
3、1/40
仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走2/5，面粉运作1/10后，仓库里剩余大米和面粉正好持平。本来大米和面粉各有多少袋？
解法一：将大米的袋数看作单位“1”
（1－2/5）÷（1－1/10）＝2/32000÷（1+2/3）＝1200（袋）2000－1200＝800（袋）
解法二：将面粉的袋数看作单位“1”
（1－1/10）÷（1－2/5）＝3/22000÷（1+3/2）＝800（袋）2000－800＝1200（袋）
答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。
【操练4】
1、甲、乙两人各预备加工零件若干个，当甲完结自己的2/3、乙完结自己的1/4时，两人所剩零件数量持平，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各预备加工多少个零件？
2、一批生果四天卖完。第一天卖出180千克，第二天卖出余下的2/7，第三、四天共卖出这批生果的一半，这批生果有多少千克？
3、甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字。假如甲添加他的使命的20％，乙削减他的使命的20％，那么甲打的字数便是乙的2倍，问两人本来的使命各是多少？
【答案】：
1、甲：126；乙：56
2、原有600千克
3、甲：6000；乙：4500
【例题5】
400名学生参与栽树活动，方案每个男生栽树20棵，每个女生栽树15棵。除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按方案完结了栽树使命。问共栽树多少棵？
解：20×（1－25％）×400
＝20×0.75×400
＝6000（棵）
答：共栽树6000棵。
1、有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的1/3放在一同是13公顷，麦地的一半和菜地的1/3放在一同是12公顷，那么，菜地有多少公顷？
2、师徒两人加工相同多的零件，师傅要10分钟，学徒要18分钟。两人一起加工零件168个，假如要在相同的时间内完结，两人各应加工零件多少个？
3、有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。假如5元人民币削减6张，则两种人民币的张数持平。求本来两种人民币的张数各是多少？
【答案】：
1、菜地18公顷,麦地12公顷
2、师傅应该加工 168×[9/(9+5)] = 108 个零件,学徒应该加工 168-108 = 60 个零件.
3、5元的18张；2元的12张
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